Streszczenie 9

Summary 10

Wykaz oznaczeń 11

1. Wstęp 13

2. Zakres i tezy pracy 20

3. Detekcja i diagnostyka błędów w układach dynamicznych 33
3.1. Systemy FDI oparte na redundancji sprzętowej i analitycznej 33
3.2. Systemy FDI detekcji i identyfikacji uszkodzeń oparte na wiedzy 37
3.3. Modelowanie dynamiki procesu i modelowanie generatorów residuów 40
3.4. Generator residuów oparty na równaniu parytetów 43
3.5. Generator residuów oparty na identyfikacji parametrów (wersja dyskretna i ciągła) 48
3.6. Generator residuów oparty na asymptotycznych obserwatorach stanu i wyjścia 52
3.6.1. Asymptotyczne obserwatory stanu 52
3.6.2. Asymptotyczne obserwatory wyjścia w detekcji błędów 54

4. Algorytmy identyfikacji i obserwacji ze skończoną pamięcią 58
4.1. Wstęp 58
4.2. Metody identyfikacji liniowego systemu ciągłego w skończonym przedziale T 61
4.2.1. Identyfikacja systemu ciągłego metodą błędu równania (Equation Error – EE) 61 
4.2.2. Identyfikacja systemu ciągłego na oknie przesuwnym o szerokości TID 70
4.2.3. Prosty przykład analityczny zastosowania metody identyfikacji EE 72
4.2.4. Identyfikacja systemu ciągłego metodą Output Error. Ciągła wersja metody MNK 75
4.3. Metody dokładnej obserwacji stanu liniowego systemu ciągłego w skończonym przedziale T 77
4.3.1. Całkowe dokładne obserwatory stanu początkowego x(0) 79
4.3.2. Całkowe dokładne obserwatory stanu końcowego x(T) 82
4.3.3. Obserwatory całkowe stanu bieżącego x(t) na oknie przesuwnym 85
4.3.4. Przykład wyliczania macierzy obserwatora 87
4.3.5. Nowa koncepcja obserwatora MWO o podwójnym oknie obserwacji 87

5. Modele procesów i ich wykorzystanie do diagnostyki 92
5.1. Problemy parametryzacji modeli dynamicznych 92
5.2. Model struktury kaskadowej połączenia trzech różnych zbiorników 107
5.3. Model struktury szeregowej połączenia dwóch różnych zbiorników 110
5.4. Model struktury szeregowej połączenia trzech różnych zbiorników 113
5.5. Modele fizyczne używane w testach diagnostyki 118
5.6. Opis stanowiska badawczego i eksperymentów fizycznych 120
5.6.1. Stanowisko układu kaskadowego trzeciego rzędu 120
5.6.2. Eksperymenty badawcze praktyczne i symulacyjne 123
5.7. Analiza złożoności obliczeniowej przy weryfikacji hipotez 130

6. Transformacja stanu do jego postaci naturalnej 137
6.1. Podstawowe formuły 137
6.2. Naturalne zmienne stanu dla systemu kaskadowego zbiorników 141
6.3. Naturalne zmienne stanu dla systemu szeregowego zbiorników 146
6.3.1. Naturalne zmienne stanu dla systemu szeregowego drugiego rzędu 146
6.3.2. Naturalne zmienne stanu dla systemu szeregowego trzeciego rzędu 147

7. Procedury FDI wykorzystywane w detekcji i identyfikacji awarii 150
7.1. Opis procedur FDI przeznaczonych dla systemu kaskadowego 150
7.2. Opis procedur FDI przeznaczonych dla systemu szeregowego 155 
7.2.1. Opis procedur FDI przeznaczonych dla systemu szeregowego drugiego rzędu 155
7.2.2. Opis procedur FDI przeznaczonych dla systemu szeregowego trzeciego rzędu 158
7.2.3. Opis procedur FDI przeznaczonych dla systemów szeregowych wyższych rzędów 162
7.3. Opis uniwersalnej procedury FDI dla systemu kaskadowego lub szeregowego 164
7.4. Uwagi na temat numerycznych aspektów użytych algorytmów 166

8. Wybrane algorytmy FDI do detekcji awarii 173
8.1. Algorytm FDI do detekcji awarii systemów o znanej strukturze i znanych parametrach 173
8.2. Algorytm FDI do detekcji awarii systemów o znanej strukturze i nieznanych parametrach 175
8.3. Algorytm FDI do detekcji awarii systemów o nieznanej strukturze i nieznanych parametrach 176

9. Testy programowe podstawowych algorytmów identyfikacji i obserwacji 180
9.1. Testy identyfikacji parametrów na skończonym oknie pomiarowym 180
9.2. Testy dokładnej obserwacji stanu końcowego na skończonym oknie pomiarowym 187
9.3. Testy obserwacji momentu awarii i diagnostyka z obserwatorem podwójnym 192

10. Podsumowanie 203

Literatura 209